@PhDThesis{Rempel:2003:ApDiOn,
               author = "Rempel, Erico Luiz",
                title = "An{\'a}lise de conjuntos ca{\'o}ticos atrativos e n{\~a}o 
                         atrativos em sistemas din{\^a}micos de baixa e alta 
                         dimens{\~a}o: aplica{\c{c}}{\~a}o para a din{\^a}mica de ondas 
                         de plasma na conex{\~a}o Sol-Terra",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2003",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2003-07-28",
             keywords = "caos, sistemas din{\^a}micos, ondas magnetohidrodin{\^a}micas, 
                         vento solar, plasmas espaciais, chaos, dynamical systems, 
                         magnetohydrodynamic waves, solar wind, space plasmas.",
             abstract = "Nesta tese {\'e} feito um estudo num{\'e}rico sobre a 
                         intera{\c{c}}{\~a}o entre conjuntos ca{\'o}ticos atrativos e 
                         n{\~a}o-atrativos em modelos matem{\'a}ticos que descrevem a 
                         din{\^a}mica de ondas de plasmas na conex{\~a}o Sol-Terra. O 
                         trabalho {\'e} dividido em duas partes. Na primeira parte {\'e} 
                         analisado um sistema din{\^a}mico de baixa dimens{\~a}o para 
                         ondas de Alfv{\'e}n estacion{\'a}rias modeladas pela 
                         equa{\c{c}}{\~a}o Schr{\"o}dinger n{\~a}o-linear derivativa. 
                         Fen{\^o}menos n{\~a}o-lineares conhecidos como crises, onde a 
                         estrutura de um atrator ca{\'o}tico {\'e} alterada subitamente, 
                         s{\~a}o caracterizados por meio da verifica{\c{c}}{\~a}o da 
                         colis{\~a}o do atrator ca{\'o}tico com uma {\'o}rbita 
                         peri{\'o}dica inst{\'a}vel. {\'e} mostrado como um atrator 
                         ca{\'o}tico ap{\'o}s uma crise interior pode ser decomposto em 
                         dois conjuntos ca{\'o}ticos n{\~a}o-atrativos, dinamicamente 
                         conectados por um conjunto de {\'o}rbitas peri{\'o}dicas 
                         inst{\'a}veis acopladoras. As implica{\c{c}}{\~o}es deste 
                         acoplamento entre dois conjuntos ca{\'o}ticos n{\~a}o-atrativos 
                         para a din{\^a}mica intermitente observada em diversos sistemas 
                         ca{\'o}tico {\'e} discutida. Na segunda parte da tese {\'e} 
                         feita uma tentativa de avan{\c{c}}ar o entendimento da 
                         conex{\~a}o entre sistemas ca{\'o}ticos de baixa dimens{\~a}o e 
                         sistemas espa{\c{c}}o-temporais. Para isto, {\'e} desenvolvida 
                         uma metodologia para estender os resultados obtidos na primeira 
                         parte para a an{\'a}lise de um sistema din{\^a}mico de alta 
                         dimens{\~a}o obtido pela solu{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica da 
                         equa{\c{c}}{\~a}o Kuramoto-Sivashinsky. {\'e} demonstrada pela 
                         primeira vez uma crise interior devido a tang{\^e}ncia 
                         homocl{\'{\i}}nica em uma equa{\c{c}}{\~a}o diferencial 
                         parcial, sendo apresentada uma nova t{\'e}cnica para visualizar 
                         esta tang{\^e}ncia homocl{\'{\i}}nica em um espa{\c{c}}o de 
                         fase de alta dimens{\~a}o. ABSTRACT: In this work we present a 
                         numerical study on the interaction between chaotic attractors and 
                         nonattracting chaotic sets in mathematical models that describe 
                         the nonlinear dynamics of plasma waves in the Sun-Earth 
                         connection. The work is divided in two parts. In the first part we 
                         analyze a low-dimensional dynamical system describing stationary 
                         Alfv´en waves modeled by the derivative nonlinear Schr{\"o}dinger 
                         equation. Nonlinear phenomena known as crises, where the structure 
                         of a chaotic attractor is abruptly changed, are characterized by 
                         the veri.cation of the collision of the chaotic attractor with an 
                         unstable periodic orbit. It is shown that a post-crisis chaotic 
                         attractor can be decomposed in two nonattracting chaotic sets, 
                         dynamically connected by a set of coupling unstable periodic 
                         orbits. We discuss the importance of this coupling for 
                         intermittency. In the second part of the work we study the 
                         connection between low-dimensional chaotic systems and 
                         spatiotemporal systems. We develop a methodology to extend the 
                         results obtained in the first part to analyze a high-dimensional 
                         dynamical system obtained from the numerical solution of the 
                         Kuramoto-Sivashinsky equation. We characterize for the first time 
                         an interior crisis due to a homoclinic tangency in a partial 
                         di.erential equation, and present a novel technique to visualize 
                         this homoclinic tangency in a high-dimensional phase space.",
            committee = "Velho, Haroldo Fraga de Campos (presidente) and Rosa, Reinaldo 
                         Roberto (orientador) and Chian, Abraham Chian Long and Macau, 
                         Elbert Einstein Neher and Ramos, Fernando Manuel and Rizzato, 
                         Felipe Barbedo and Pontes, Jos{\'e} da Rocha Miranda",
           copyholder = "SID/SCD",
         englishtitle = "Analysis of attracting and non-attracting chaotic sets in low and 
                         high-dimensional dynamical systems: application to the dynamics of 
                         plasma waves in the Sun-Earth connection",
             language = "pt",
                pages = "206",
                  ibi = "6qtX3pFwXQZ3P8SECKy/zGyQC",
                  url = "http://urlib.net/ibi/6qtX3pFwXQZ3P8SECKy/zGyQC",
           targetfile = "ANALISE DE CONJUNTOS CAOTICOS ATRATIVOS E N{\~A}O ATRATIVOS EM 
                         SISTEMAS DINAMICOS DE BAIXA E ALTA DIMENS{\~A}O 
                         APLICA{\C{C}}{\~A}O PARA A DINAMICA DE ONDAS DE PLASMA NA 
                         CONEXAO SOL TERRA.pdf",
        urlaccessdate = "07 maio 2024"
}